薛定谔的名言

薛定谔的名言

1. 薛定谔的猫

薛定谔的猫（Schrödinger's cat）是关于量子理论的一个理想实验。

尽管量子论的诞生已经过了一个世纪，其辉煌鼎盛与繁荣也过了半个世纪。但是量子理论曾经引起的困惑至今仍困惑着人们。正如玻尔的名言：“谁要是第一次听到量子理论时没有感到困惑，那他一定没听懂。”薛定谔的猫是诸多量子困惑中有代表性的一个。这个猫十分可怜，她（假设这是一只雌性的猫，以引起更多怜悯）被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，雌猫必死无疑。这个残忍的装置由薛定谔所设计，所以雌猫便叫做薛定谔猫。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。但是，物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是雌猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，雌猫或者死，或者活。这是她的两种本征态。但是，如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，她处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道雌猫是死是活。此时，猫的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道雌猫是死是活，她将永远到处于半死不活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活？

薛定谔挖苦说：按照量子力学的解释，箱中之猫处于“死-活叠加态”——既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）正像哈姆雷特王子所说：“是死，还是活，这可真是一个问题。”只有当你打开盒子的时候，迭加态突然结束（在数学术语就是“坍缩（collapse）”），哈姆雷特王子的犹豫才终于结束，我们知道了猫的确定态：死，或者活。哥本哈根的几率诠释的优点是：只出现一个结果，这与我们观测到的结果相符合。但是有一个大的问题：它要求波函数突然坍缩。但物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。尽管如此，长期以来物理学家们出于实用主义的考虑，还是接受了哥本哈根的诠释。付出的代价是：违反了薛定谔方程。这就难怪薛定谔一直耿耿于怀了。

哥本哈根诠释在很长的一段时间成了“正统的”、“标准的”诠释。但那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们的是，哥本哈根诠释在哪儿失败，以及用什么诠释可以替代它。

1957年，埃弗雷特提出的“多世界诠释”似乎为人们带来了福音，虽然由于它太离奇开始没有人认真对待。格利宾认为，多世界诠释有许多优点，由此它可以代替哥本哈根诠释。我们下面简单介绍一下埃弗雷特的多世界诠释。

格利宾在书中写道：“埃弗雷特……指出两只猫都是真实的。有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。”

也就是说，上面说的“原子衰变了，猫死了；原子没有衰变，猫还活着”这两个世界将完全相互独立地演变下去，就像两个平行的世界一样。格利宾显然十分赞赏这一诠释，所以他接着说：“这听起来就像科幻小说，然而……它是基于无懈可击的数学方程，基于量子力学朴实的、自洽的、符合逻辑的结果。”“在量子的多世界中，我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上，没有隐变量，上帝不会掷骰子，一切都是真实的。”按格利宾所说，爱因斯坦如果还活着，他也许会同意并大大地赞扬这一个“没有隐变量，上帝不会掷骰子”的理论。

这个诠释的优点是：薛定谔方程始终成立，波函数从不坍缩，由此它简化了基本理论。它的问题是：设想过于离奇，付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。这就难怪有人说：“在科学史上，多世界诠释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论。”

2. 谁能给解释下薛定谔的猫

薛定谔的猫 埃尔温·薛定谔在20世纪20年代中期创立了现在被称为量子力学分支中的一个方程。后来被称之为薛定谔方程：▽²ψ（x,y,z）+(8π²m/h²)[E-U(x,y,z)]ψ（x,y,z）=0 量子理论是20世纪科学的重大进展之一，但由于量子力学对传统观念所带来的巨大冲击，连“量子”的提出者在内的科学家都想尽各种办法拒绝它，或做出各种调和性的解释。事实上，薛定谔就被量子力学的结果弄得心神不安，他不喜欢波粒二象性的二元解释以及波的统计解释，试图建立一个只用波来解释的理论。 薛定谔尝试着用一个理想实验来检验量子理论隐含的不确之处。 设想在一个封闭的匣子里，有一只活猫及一瓶毒药。当衰变发生时，药瓶被打破，猫将被毒死。按照常识，猫可能死了也可能还活着。但是量子力学告诉我们，存在一个中间态，猫既不死也不活，直到进行观察看看发生了什么。 量子力学告诉我们：除非进行观测，否则一切都不是真实的。爱因斯坦和少数非主流派物理学家拒绝接受由薛定谔及其同事创立的理论结果。爱因斯坦认为，量子力学只不过是对原子及亚原子粒子行为的一个合理的描述，是一种唯象理论，它本身不是终极真理。他说过一句名言：“上帝不会掷骰子。”他不承认薛定谔的猫的非本征态之说，认为一定有一个内在的机制组成了事物的真实本性。他花了数年时间企图设计一个实验来检验这种内在真实性是否确在起作用，但他没有完成这种设计就去世了。

3. 薛定谔的猫有什么哲学意义

薛定谔的猫是奥地利著名物理学家薛定谔提出的一个思想实验，试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题，巧妙地把微观物质在观测后是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来，以此求证观测介入时量子的存在形式。随着量子物理学的发展，薛定谔的猫还延伸出了平行宇宙等物理问题和哲学争议。

根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。

猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

扩展资料：

薛定谔的猫本身是一个假设的概念，随着技术的发展，人们在光子、原子、分子中实现了薛定谔猫态，甚至已经开始尝试用病毒来制备薛定谔猫态，如刘慈欣《球状闪电》中变成量子态的人，人们已经越来越接近实现生命体的薛定谔猫 。

可是另外一方面，人们发现薛定谔猫态（量子叠加态）本身就在生命过程中存在着，且是生物生存不可缺少的。

“薛定谔猫”佯谬假设了这样一种情况：将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。

显然，既死又活的猫是荒谬的，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。薛定谔想要借此阐述的物理问题：宏观世界是否也遵从适用于微观尺度的量子叠加原理。

“薛定谔猫”佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，旨在否定宏观世界存在量子叠加态。然而随着量子力学的发展，科学家已先后通过各种方案获得了宏观量子叠加态。此前，科学家最多使4个离子或5个光子达到“薛定谔猫”态。如何使更多粒子构成的系统达到这种状态并保存更长时间，已成为实验物理学的一大挑战。

4. 薛定谔的贡献

埃尔温·薛定谔是奥地利物理学家，1887年生于维也纳。薛定谔从德布罗意思想中得到启发：既然电子既是粒子，又是波，那么原子世界必定服从一个既能描述粒子运动，又能描述波的运动的方程式，它深刻反映出原子世界的运动规律，人们称之为“薛定谔方程”。

有了薛定谔方程，玻尔理论中解释不清的现象——电子的运动轨迹得到了合理解释。电子并不是只能呆在某些轨道上。在薛定谔方程中，电子能呆在原子世界内任何地方，只是出现在轨道上的可能性要大得多。这样一来，电子不像绕太阳运转的行星，而是像环绕在高山顶尖四周的一片云彩。“电子云”较密的地方就是电子容易出现的地方……

薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。

量子力学的核心：薛定谔方程，究竟神奇在哪里？

科学无国界

我们是知识的搬运工

福利时间

今天我们将送出由高等教育出版社提供的优质科普书籍《材料力学趣话》。

《材料力学趣话》以科普小专题的形式，介绍身边事物的若干材料力学相关研究，包括豆荚弹射籽粒和黄瓜卷须自攀援的双层预应力条设计、捕蝇草捕食昆虫的力学原理、超强韧贝壳和超柔韧蜘蛛丝的跨尺度微结构、雾姥甲虫“斗”雾、人厌槐叶萍“闭”水、复合材料的乘积效应、人类精湛复杂的折纸技艺、自然简约神妙的折纸运动与折纸型超材料的研究等。

本书注重从《Science》《Nature》等国际顶级科技期刊选材，同时结合作者的科研和教学积累，可供中学生、大学生和中等文化程度以上的读者阅读

只要你认真阅读下面的这篇文章，思考文末提出的问题，严格按照 互动：你的答案 格式在评论区留言，就有机会获得奖品！

作者：Marianne Freiberger

翻译：ignhysp

审校：Nour

教科书上有一个典型的问题：当你汽车的油耗尽后，你需要多大的力去推动它，才能够将它加速到给定的速度呢？来自于牛顿运动第二定律的答案是：F=ma，其中a是加速度，m为质量，F为力的大小。这个非常直接而又精妙的定律能够描绘各种各样的运动。至少在理论上它可以解答这个世界的所有物理问题。

真的么？当人们开始从极小的尺度去思考这个世界时，比如：电子绕着原子核旋转，他们意识到一切变得非常奇怪，牛顿定律好像不能用了。为了描写这个微观的世界，你需要用到二十世纪初期发展而来的量子力学。这个理论的核心是薛定谔方程，可以类比经典力学中的牛顿第二定律。

波和粒子

“在经典力学中，我们用位置和动量来描述一个物理系统的状态”，剑桥大学的理论物理学家纳齐姆·布瓦塔解释道。例如：你有一个桌子，上面放了许多可以移动的台球，只要你知道了每一个球在某个时刻t的位置和动量（动量是质量乘以速度），你就可以知道这个系统在这个时刻t的所有信息：一切物体的运动状态和速度。“ 我们会问：如果我们知道系统的初始状态，即，如果我们知道系统在t时刻的状态，那么系统的状态将会如何演化？我们可以用牛顿第二定律解决这个问题。在量子力学中，如果问同样的问题，得到的答案却是棘手的，因为位置和动量不再是描述这个系统的合适的变量了。”

问题的关键是：量子力学试图去描述的对象及其行为并不是像小小的台球那么简单，有时将它想象为波更好一些。“以光作为例，牛顿除了在引力方面的工作，对光也非常感兴趣。”布瓦塔说，“根据牛顿的理论，光可以被描述为粒子。但是之后，根据许多其他科学家对其进行的研究，包括詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）提供的理论理解，我们发现，光用波来描述。”

但是在1905年的时候，爱因斯坦意识到，波的图像也不完全正确。为了解释光电效应，你需要将光束想象为粒子流，爱因斯坦称这种粒子为光子。光子的数目正比于光强，每个光子的能量正比于频率：

其中

，它是普朗克常数，是一个非常小的常数，以马克斯-普朗克（Max Planck）的名字命名，1900年他在黑体辐射的工作中已经猜出了这个公式。“现在我们面临的问题是，描述光的正确方式是有时将它看成波，有时将其看成粒子”，布瓦塔说。

爱因斯坦的结果可以联系到科学界长久以来的努力，从十七世纪克里斯蒂安·惠更斯便开始尝试，十九世纪威廉·哈密顿继续进行探索，他们都想要统一关于光的波动性与粒子性的物理。被光在不同情况下的特性激励，年轻的法兰西物理学家路易·维克多·德布罗意在这个探索的旅程中迈出了激动人心的一步：他假定不止光，物质也有这种可称之为波粒二象性的特性。物质的基本组成单位，比如电子，也是在一些情况下表现的像粒子，一些情况下像波。

德布罗意（Louis de Broglie）, 1892-1987.

德布罗意于1920年提出的观点，与其说基于实验的证据而进行的猜想，不如说是受到爱因斯坦的相对论激发而产生的理论上的飞跃。但是不久之后科学家便发现了相应实验证据。在十九世纪二十年代晚期，粒子被晶格散射的实验证实了电子的“类波”本质。

证明波粒二象性的最著名的实验是双缝干涉实验。在这个实验中，电子（或其他粒子如光子或中子）被射出，会在同一时刻穿越有两个狭缝的屏幕。在这个屏幕后还有一个屏幕，可用来探测电子通过狭缝后最终到达的位置。但是，你在探测屏幕上实际看到的是干涉模式：如果假设电子是波，你才会看到这种模式。波同时穿过两个狭缝，然后当它向一个方向传播时，它与自身相互干涉。然而在探测屏幕上，当它刚到达时，电子是以粒子的状态被注意到，这与我们所预期的相同。事实上这个看起来非常奇怪的结果，是已经被重复无数次的实验事实—所以我们必须接受这就是世界运行的方式。

双缝干涉实验：由穿过狭缝的波的干涉模式

双缝干涉实验：当粒子被发射出狭缝预期结果

双缝干涉实验：粒子（比如电子）穿过狭缝时实际上会发生什么：你会得到类似波的干涉模式，但是电子是作为粒子到达的。

薛定谔方程

由德布罗意提出的新图像需要新的物理。与一个粒子有关的波到底有怎样的数学形式呢？爱因斯坦已经将光子的能量E与光波的频率f联系了起来，通过公式

我们知道频率与波长有关。这里c 是光速。采用相对论的结果，我们可以将光子的能量与动量联系起来。综合上述结论可给出在光子的波长 λ与动量 p之间的关系式：

其中h为普朗克常数。

基于此，德布罗意假设波长与动量之间的关系式应该对于任何粒子都成立。此时，最好先放弃你的直觉，不去想表现的像波的粒子究竟意味着什么，而是仅跟着数学的逻辑走下去。

在经典力学中，波（比如声波和水波）随时间的演化，可用波动方程来描述：其是一个微分方程，解为波函数，可以给出在任意时刻服从恰当边界条件的波的形状。

举例来说，假设波沿在x方向延伸的弦传播，在xy平面内振动。为了完全描述这个波，你需要知道在每个点x每个时刻t弦在y方向的位移。利用牛顿第二运动定律可知遵循如下波动方程：

v为波速。

上图为在xy平面内弦振动的照片，这里的波可被余弦函数所描述。

上述方程的一般解相当复杂，反映出弦可以根据各种方式进行摆动的事实。并且你需要更多的信息（初始条件和边界条件）来搞清楚到底是哪种运动。但是，作为一个例子，

函数描述了沿正x方向以角频率ω传播的波，则正如你所预期的，它是波动方程一个可能的解。

薛定谔方程以薛定谔的名字来命名，1887-1961.

类似，应当有一个波动方程，来统御神秘的物质波随时间的演化。它的解应该是波函数（不要把它想成实际的波），它会告诉你量子系统（比如：在箱子中运动的单个粒子）在时刻的所有信息。奥地利物理学家欧文·薛定谔（Erwin Schrödinger）在1926年想出了这个方程的。对于在三维空间中运动的单个粒子，方程可被写为如下形式：

其中为粒子的势能，势能是x, y, z ,t 的函数， m为粒子质量，h为普朗克常数。方程的解是波函数ψ（x,y,z,t）。

在一些情况下，势能不依赖时间t。在这种情况下，我们经常通过考虑更简单的时间独立的薛定谔方程来求解这个问题，在这个方程中，ψ（x,y,z）仅依赖空间，有使得以下关系成立：

E其中为粒子总能量。则整个方程的解为：

这些方程可应用于在三维空间运动的单粒子，对于有任意粒子的系统，也有相应的方程来描述。如果不把波函数写成位置和时间的函数，人们也可以将它们化为动量和时间的函数。

进入不确定性

我们可以从一个简单的例子（比如在无限深势阱中运动的单个粒子）出发来求解薛定谔方程，它的解与描述一个波的数学方程非常相似。

这个解到底意味着什么？它并不会给出粒子在给定时刻的精确位置，也不会给出一个粒子随时间变化的轨迹。更确切的说，它在给定时间的所有可能位置（x,y,z）可以给出你一个值ψ（x,y,z,t）。这个值意味着什么？在1926年时，物理学家波恩（Max Born）提出了统计诠释。他假设，波函数绝对值的平方会给出在时刻t位置找到粒子的概率密度。换句话说，粒子在时间t出现在区域的概率由如下积分给出：

这个概率图像与德布罗意关于粒子波长和动量关系公式有令人吃惊的联系。海森堡在1927年发现，如果要测量一个运动粒子的位置和动量，人们有一个基本的精度限制。在某一方面如果想要测量的精度越高，其他方面人们能说的就越少。这并不是指测量仪器的质量问题，而是自然界根本就具有的不确定性。这个结果现在称为海森堡的不确定性原理，且是常常用来引述量子力学奇怪现象的几个结果之一。它意味着在量子力学里我们谈论不了粒子的位置或轨道。

海森堡（Werner Heisenberg）, 1901-1976.

“如果我们相信不确定性图像，由于我们对于像‘电子在时刻在哪里’这样的问题没有明确的答案，换句话说，所有量子状态的数学表示和状态都只能给我们概率的结果”，布瓦塔说。“德布罗意、薛定谔和爱因斯坦尝试提供一个真实的诠释，比如：在真空中传播的光波。但是，还有一些物理学家，泡利、海森堡和玻尔反对给出现实的图像。对于他们而言，波函数仅仅是计算概率的一个工具。”

它真的适用么？

为什么我们要相信这个异想天开的想法呢？在这篇文章中我们已经展示了薛定谔方程，好像它是从空中生拉硬拽出来的，但是它实际来自于哪里呢？著名的物理学家理查德.费曼认为这是个无意义的问题：“我们从哪里得到这个方程？它不能由你所知道的任何知识来推导出来。它来自于薛定谔的大脑。”

然而，这个方程已经经受住了迄今为止的每一个实验的考验。“这是量子力学中最基本的方程”，布瓦塔说，“这是我们想要描述的所有量子力学系统（如：电子、质子、中子等系统）的出发点。”这个方程早期成功地描述了氢原子的离散能谱，促成了量子力学的建立，这也是薛定谔的动因之一。根据欧内斯特·卢瑟福的原子模型，像氢原子这样的原子所发出的光的频率应该是连续的。然而实验表明：它并没有连续变化，氢原子只放出特定频率的光，当频率改变时有跳跃。这个发现与传统的哲学智慧背道而驰，传统的哲学思想是支持由十七世纪的哲学家和数学家戈特弗里德·莱布尼茨所说的格言的：“大自然不会跳跃（nature does not make jumps）”。

在1913年尼尔斯·玻尔提出了一个新的原子模型，在这个模型中，电子被限制到了特定的能级。薛定谔将它的方程应用于氢原子，发现他的解精确重复了由玻尔设定的能级。“这是一个激动人心的结果，也是薛定谔方程最初的主要成就之一”，布瓦塔说。

由于无数成功实验的支持，薛定谔方程在量子力学中已成为牛顿第二定律的类似物和替代品。

原文来源：https://plus.maths.org/content/schrodinger-1

互动问题

【互动问题：假如你的猫被薛定谔捉走了，要求你说出自己对量子力学的理解才能放猫，你会说什么？

】

请大家严格按照 互动：问题答案的格式在评论区留言参与互动，格式不符合要求者无效。

截止到本周四中午12点，点赞数前三名的朋友将获得我们送出的图书一本。

编辑：aki