混沌学名言

混沌学名言

1. 探索世界的奥秘的名言

●一个人应该永远保持一点神秘感（）

●如果将魔术的秘密全部公开，那么魔术的魅力便丧失殆尽

●太多的秘密和太少的秘密都说明精神的软弱（沃维纳格）

●每一颗心都有它的秘密（犹太人）

●一个人最公开行动也有其秘密的一面（）

●秘密是武器，也是朋友。人是上帝的秘密，力量是，性感是（詹·）

●参与密事的双方，要么是神圣的同盟，要么是肮脏的结合（狄更生）

●国之利器不可以示人〈庄子〉

●天机不可泄露

●保守秘密时，秘密是忠仆；泄露秘密时，秘密是祸主（阿拉伯）

●机事不密则成害

●谋成于密而败于泄，三军之事莫重于密（明·揭暄）

●定谋贵决，机事贵密（明·吴惟顺）

●法不传六耳

●三人知，天下晓（英国）

●两个人之间的秘密是上帝的秘密，三个人之间的秘密是大家秘密（法国）

●如果你想对敌人隐瞒某件事，千万别把这件事向你的朋友透露（伊本·加比洛尔）

●假如我们自己都不能保守秘密，怎么能指望别人替我们保密呢？（）

●你能比别人更关心你的秘密（）

●小的秘密容易泄露，而重大机密通常却容易保守（）

●在秘密的道路上要留心隐蔽的敌人（司各特）

●有时保守秘密最好的方法或许是对它是秘密这一事实保密（亨利·泰勒）

●事情到了执行的时候，迅速就是最好的保密之方（）

●没有不透风的墙

●墙里说话墙外听

●墙有缝，壁有耳

●隔墙须有耳，窗外岂无人

●路上说话，草里有人

●只知路上说话，不知草里有人

●墙打千杵也透风

●附耳之言，闻于千里

●谈话有一种魅力，就像爱情和醇酒，神不知鬼不觉地就能诱使我们说出自己的秘密（塞涅卡）

●世上不存在任何秘密，除非秘密能自动保守（肖伯纳）

●一个泄露秘密的人是别人的奴仆（欧洲）

●秘密是你的囚徒，一旦把它泄露出去，你便成了它的囚徒（英国）

●泄露机密的重要动机之一，就是炫耀自己受人信赖（塞·）

●一个人泄露了秘密，哪怕一丝一毫，就再也得不到安宁了（让·保·里克特）

2. 孙思邈的重要名言与物理相关的哲学思想

孙思邈是我国隋唐时期杰出的医药学家。

京兆华原（今陕西省耀县孙家塬）人，约生于隋文帝开皇元年（公元581年），死于唐高宗永淳元年（公元682年）。（大约公元五五九——六八二年）是我国唐代著名的医学家。

他生性淡泊，不慕名利，热爱人民，潜心医学。不论是在病理学、诊断学、药物学、针灸学、方剂学的收集和整理方面，他都有着杰出的贡献。

他的哲学思想集中表现在他所著的《千金要方》（撰于公元652年）和《千金翼方》（撰于公元682年）中。隋唐时期，由于统治阶级提倡佛、道、儒以及与佛教合而为一的印度医学的传入。

使《千金要方》和《千金翼方》中不同程度地具有了一些佛、道、儒的东西。有些是迷信。

诸如服食、辟谷、禁咒等，迷信鬼神的荒诞内容。从现代物理学理论发展，探讨孙思邈修道养生观：当今社会，亚健康、慢性病、疑难病问题日益突出，现代医学尚没有更好的办法进行解决。

而以“性命”之学为核心的传统修道养生方法，经过前人的探索和历史的积淀，在养生康复方面有着非常独到和显著的效果，并且对中医理论的形成和发展均有着深远的影响。通过对孙思邈修道养生思想及实践进行跨学科复合型研究，更深入地了解孙氏幼年多病，而却最终健康长寿的奥秘，探究修道养生实践，对孙氏养生及医学思想的深刻影响，探索道家“天道观”与物理学“统一场论”、自组织理论、混沌学理论之间的内在的本质的联系，更深刻地认识和把握孙思邈医学科学思想，更好地继承孙思邈养生及医学成就，使孙思邈宝贵的养生经验更好地为现代养生康复服务。

孙思邈修道养生思想考：通过对《备急千金要方》《千金翼方》等文献、史料的研究，发现修道养生思想构成了孙氏养生及预防医学思想的核心和最高准则。《老子》《庄子》《周易》《内经》是孙思邈道论及修道养生思想的最主要源泉。

3. 蝴蝶效应是什么

蝴蝶效应（Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。

这个效应由美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward Lorenz）1963年提出

蝴蝶效应通常用于天气，股票市场等在一定时段难于预测的比较复杂的系统中。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异

蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

4. 什么是确定性混沌

确定性混沌的基本特征：马康姆的讲解未必都准确，但基本上是正确的。

小说《侏罗纪公园》就是以混沌理论为背景写出来的，小说人物马康姆实际上就是作者的代言人，作者的用意是非常明显的。原书每一章不叫“chapter”，而叫“iteration” （迭代），如第五章写作“FIFTHITERATION''。

每章标题下是一幅表示迭代进程（当然也表示小说情节的发展）的分形生成图。再下面的章首引语都是马康姆说的与混沌理论有关的格言。

初看起来这好像是在故弄玄虚，其实不然。过去用以理解世界的是简单性科学与欧氏几何学，现在则是非线性复杂性科学与分形几何。

自然观再上升一步就是世界观。一旦获得这种认识，就会发现处处有混沌，正如以前总看到处处有周期性一样。

从更广阔的视角看，混沌研究还将影响到人们的价值观，因为世界观决定着人的价值观。混沌在真、善、美几方面都有重要体现。

“真”已经比较清楚，混沌图景比以前的图景更真；混沌.“美”也是有目共睹的，混沌图像更自然、更舒展，奇怪吸引子比极限环美得多； “善''比较复杂，不同人有不同的看法，儒家与基督教蔑视混沌，而道家尊崇混沌。果真如此，现代混沌与古代混沌又真正沟通了。

科学家们经过近30年的辛勤劳动，在借鉴前人成果的基础上，也找到了 确定性混沌的一些基本特征。1.确定性 在混沌系统中，描述系统演化的动力学方程的确定性，是指方程（常微分方程、差分方程、时滞微分方程）是非随机的，不含任何随机项。

系统的未来（或过去）状态只与初始条件及确定的演化规则有关，即系统的演化完全是由内因决定的，与外在因素无关。这是至关重要的一条限制，所以我们现在讲的混沌也叫“确定性混沌”。

正因为确定性的系统出现了复杂行为，也叫内随机性，人们才兴奋起来，才一往倾心地钻研混沌。当然，从长远的观点来看，人们肯定会研究带有随机项的更复杂系统的非周期运动。

然而，目前由于公众对混沌还有相当的误解，所以我们严格区分是否为确定性至关重要，还不能笼统地从现象的层次把一大堆似是而非的东西都称为混沌。总之，混沌概念的狭义化总比泛化好些。

现在我们考虑的混沌主要是一种时间演化行为，不直接涉及空间分布变化，所以暂不考虑偏微分方程。2.非线性 产生混沌的系统一定含有非线性因素，有了非线性未必产生混沌，但没有非线性是肯定产生不了混沌的。

也就是说，非线性是产生混沌的必要条件。这里我们需要指出的是， “分段线性”并不等于线性，其实它是一条光滑曲线的近似描述，整体上相当于非线性。

分段线性的系统可以出现混沌运动。从形式上看，非线性在方程中是指相关变量含有二次或二次以上的项。

从功能上看，非线性是通过线性来定义的，设G1和G2是任意两个（向量）函数，a和b是任意两个常数，若算子乙满足如下叠加原理： L(aGl+bG2) =aL(G1)+ bL(G2)，则称L是线性算子，否则L是非线性算子。包含非线性算子的系统称为非线性系统。

应当注意的是线性与非线性也不是绝对分明的。对于某些复杂现象，在一定条件下，既可以把它视为非线性现象也可以把它视为线性现象，这与人们看问题的角度和所关心的变量的时空尺度不同有关。

现在看来，非线性是普遍存在的，多数问题不能通过线性的办法或线性化的办法来解决，因而 直接面对非线性是不可避免的。3.对初始条件的敏感依赖性1963年，洛伦兹发表了关于混沌理论的开创性研究，并提出了形象的“蝴蝶效应”。

被冷落了12年之后，1975年数学家吕埃尔和塔肯斯建议了一种湍流发生机制，认为向湍流的转变是由少数自由度决定的，经过两三次突变，运动就到了维数不高的“奇怪吸引子”上。这里所谓“吸引子”是指运动轨迹经过长时间之后所采取的终极形态：它可能是稳定的平衡点，或周期性的轨道；但也可能是继续不断变化、没有明显规则或次序的许多回转曲线，这时它就称为“奇怪吸引子”。

奇怪吸引子上的运动轨道，对轨道初始位置的细小变化极其敏感，但吸引子的大轮廓却是相当稳定的。对初始条件的敏感依赖性，是在奇怪吸引子上的运动轨道的首要特征。

在各种决定性的宏观方程中，由于能量耗散而使有效的运动自由度减少，最终局限到低维的奇怪吸引子上。这就是宏观层次上的混沌运动。

洛伦兹把这种对初始条件的敏感依赖性称为“蝴蝶效应”。维纳也曾引用一首民谣来描述这种对初始条件的敏感依赖性：丢了一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国。

4.非周期性 在数学和物理学中，周期性的定义是很明确的。对于函数f(x)，若能找到一个最小正数了满足关系f(x+t)=f(x)，则称f(x)是周期函数，t为其周期；否则f(x)就是非周期的。

非周期性也叫无周期性，意味着构成奇怪吸引子的积分曲线从不重复原曲线而封闭。这样，向着奇怪吸引子演化的系统，从来不以同样的状态重新经过。

非周期性说明，混沌运动的每一瞬间都是“不可预见的创新”的发生器。应当注意的是“非周期性”这个概念比“混沌''要广、要大的多。

比如，准周期是非周期。

5. 近日寒潮形成原因及去向

为什么今年冬天会遭遇30年一遇的极端低温天气？

一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能在美国的得克萨斯州引起一场龙卷风，混沌理论的这句名言大家耳熟能详。这场极端低温天气说起来和厄尔尼诺、副热带高压、甚至月初北极中心的大升温都有或多或少的关系。

让我们先看看这二十多天来北极发生了什么。

1月初，北极中心被暖湿气流占据，导致异常升温30℃多。1月2日，北极气温升破0℃，这温度比往年的同期高出了30℃，这气温相当于夏天最热的时候，也意味着北极这几天的气温甚至超过美国和欧洲的部分城市。美国气象台称这是因为一股热浪从南向北袭击北极，导致了极地的气温高涨。

这个事件的后果之一就是，无处可去的冷空气被迫在西伯利亚囤积加强。

知名微博博主中国气象爱好者分析称，袭击北极的暖空气将北极涡旋都赶出了老巢。北极涡旋，汲取地球之寒气，汇聚着冷空气中的冷空气，浓缩着寒潮中的寒潮。顾名思义，它一般在北极待着，不轻易南下。以往那些得瑟的不得了的寒潮，都是北极涡旋派出的虾兵蟹将而已。但今年元旦前一天，一股燥热的气流突袭并霸占北极点，北极涡旋被这股神秘力量赶出极地，被迫迁居西伯利亚。然而，神秘力量连西伯利亚也不放过，兵分两路把北极涡旋包抄，让它无路可退。这样一来，北极涡旋的出路只有一个：南下。它一南下，就是惊天动地的大寒潮。

此刻的西伯利亚，大寒潮炮弹上膛，成了一大坨顶在我们头顶的冷空气，随时在找机会倾泻而下。

根子还在厄尔尼诺

有了弹药，就差通畅的炮筒和点燃火药的那一刻了。

今年入冬以来，大气环流基本上是纬向环流为主，也就是大气的流动是东西方向的，我国受冷空气影响最大的地区基本上都是内蒙、东北为主，而浙江身处江南，所以入冬以来基本上偏暖。

然而厄尔尼诺现象造成的大气环流调整让形势发生了改变。李瑞民说，正因为美国中西部受到厄尔尼诺的影响，出现了罕见的风雨和洪水，暖湿气流才能大举入侵北极。

对我国来说，同样是因为厄尔尼诺，最近这段时间大气环流变为经向环流，暖冬局面暂时扭转。所谓经向环流也就是大气环流以南北方向流动为主，这就相当于给冷空气大举南下打开了通路。加上之前能阻止冷空气南下的副热带高压也撤退了，而冷空气旁边也有两个高压在往下挤压它，于是寒潮大炮发射，强冷空气就这样倾盆而下了。

这次强冷空气不是一次性的，23日还会不断补充南下，所以会造成持续性的低温天气。美国航空航天局援引卫星数据警告说，今年厄尔尼诺现象可能达到1997年、1998年的强度，即有记录以来的最高水平。

猛烈加上持久，难怪这次强寒潮会是30年一遇的了。

本文来源：浙江在线-浙江日报责任编辑：黄欢

6. 200分,只求坚忍的毅力

1，不支持你去看书，空洞的理论没有用的； 2，我没有什么格言，但我相信一个理论，就是蝴蝶效应。

做任何小的事情，不能放弃的一定要坚持下去。不然，你一次没有坚持下去，以后就可能总是失败； 3，我在上大学，我相信只要你坚持，没有不可能的事情； 4，建议你去跑步吧，不用跑太快，但一定要坚持。

5000,6000,8000,10000，很快你就会发现自己跑一万米很轻松，身体素质，精神状态都会好的。体育锻炼是最好的培养毅力的方法。

这是我的个人体会，我现在跑一万玩儿一样！ [编辑本段]【简述】 蝴蝶效应（ The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。

蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，遥远的国家就可能造成一场飓风。 美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。

“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一个海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。

对于这个效应最常见的阐述是：“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。” 这句话的来源，是由于这位气象学家制作了一个电脑程序，可以模拟气候的变化，并用图像来表示。

最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶张开的双翅，因而他形象的将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。 蝴蝶效应通常用于天气，股票市场等在一定时段难于预测的比较复杂的系统中。

此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。 蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

蝴蝶效应在混沌学中也常出现。又被称作非线性。

非线性，俗称“蝴蝶效应”。 先从美国麻省理工学院气象学家洛伦兹（Lorenz）的发现谈起。

为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。1963年的一次试验中，为了更细致地考察结果，他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。

而当他到咖啡馆喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹（Lorenz）发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌 ”，又称“蝴蝶效应”，亚洲蝴蝶拍拍翅膀，将使美洲几个月后出现比狂风还厉害的龙卷风！ 这个发现非同小可，以致科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程，结果也应相近才对，怎么能大大远离呢！ 线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。

如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6-10倍！这就是非线性：1+1不等于2。 激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好象听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。

非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有。” 如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。

甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。 由此可见，非线性就在我们身边，躲也躲不掉了。

[编辑本段]【详述】 蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯引起一场龙卷风。

其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象。

输入端微小的差别会迅速放大到输出端。蝴蝶效应在经济生活中比比皆是：中国宣布发射导弹，港台100亿美元流向美国。

“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可。

7. 电影《蝴蝶效应》一开始的那句话是什么

It has been said that something as small as the flutter of a butterfly's wing can ultimately cause a typhoon halfway around the world. -Chaos Theory

据说，一些微如蝴蝶振翅的小事能引起很扫大半个地球的风暴——混沌理论

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这是混沌理论中最通俗、也最为人所知的表达了，“蝴蝶效应”的提法最初出自1972年美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上的论文：“巴西丛林一只蝴蝶偶然扇动翅膀，可能会在美国得克萨斯州掀起一场龙卷风”。一个混沌系统是无法预言、操纵和控制的，而且对于系统的初始条件具有极端敏感的依赖性，在系统初始任何一点点细微的改变，都会在系统后期发生翻天覆地的变化……

礼记：经典名言26句，玉不琢，不成器，人不学，不知道

《礼记》，在先秦时期并不是一本书，而是作为单篇流传。直到汉宣帝时，礼学家戴圣把春秋末年至秦汉初年的一些解释和相关文献编撰成书，才有了今天的模样。

《礼记》有“大戴”“小戴”之分，《大戴礼记》八十五篇，而《小戴礼记》四十九篇。因为《小戴礼记》一直作为古代经学的官方教科书，因而得以广泛流传。“礼”可以理解为社会规范，它通过“记”文来加以印证。

本文撷取书中名言26句，附上译文和点评，以飨读者。

礼尚往来。往而不来，非礼也；来而不往，亦非礼也

礼，崇尚有来有往。

施惠于人而那个人不来回报，就是失礼；

别人施惠于我而我不去报答，也是失礼。

点评：今天，我们仍然重视“礼尚往来”这一古老的传统。

爱而知其恶，憎而知其善。

喜爱一个人要能知道他的缺点，

讨厌一个人要能知道他的优点。

点评：无论喜爱还是讨厌，都不要偏执。

恶言不出于口，忿言不反于身。

坏话不从自己口中说出，

别人也不会说伤你的话。

点评：良言一句三冬暖，恶言一句六月寒。

敖不可长，欲不可从，志不可满，乐不可极。

骄傲之心不可滋长；

欲望之心不可放纵；

向上之心不可自满；

享乐之心不可无度。

点评：骄傲和自满，都是因为“自我”膨胀。

玉不琢，不成器；人不学，不知道。

玉石不经过雕琢，就不能成为器物；

人如果不去学习，就不能知晓道理。

点评：能学才最为可贵。

记问之学，不足以为人师。

只能靠记忆和背诵去传授别人，

这样的人是不足以成为老师的。

点评：不能理解，不足为人师。

听于无声，视于无形。

没有听到父母说话，就知道他们想要说什么；

没有见到父母身形，就知道他们想要做什么。

点评：《礼记》教导我们如何孝敬父母。

大道之行也，天下为公。

大道施行，天下公有。

点评：《礼记》认为的“大同社会”。

孝有三：大孝尊亲，其次弗辱，其下能养。

孝顺可以分为三个等级，

大孝是父母能受到尊重，

其次是不能让父母蒙羞，

再次就是能赡养好父母。

点评：曾子认为，最大的孝顺就是对父母“尊重”。

大德不官，大道不器，大信不约，大时不齐。

德行很高的人，不局限于一种官职；

最普遍的规律，不局限于一种器物；

最守诚信的人，不用受契约的约束；

天地四时变化 ，无须规划也会守时。

点评：明白了这四项，就可以做学问了。

善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。

善于学的人，老师轻松效果翻倍，学生也感激老师；

不善学的人，老师辛苦效果减半，学生还埋怨老师。

点评：此处的“庸”训为“功劳”。

学然后知不足，教然后知困。

学习之后才能知道不足，

教人之后才能知道困惑。

点评：教和学相互促进。

不兴其艺，不能乐学。

对技艺不感兴趣，

就不能快乐学习。

点评：兴趣是好老师。

凡学之道，严师为难。

为学之道，尊师最难。

点评：“尊师”才能“重道”。

人生十年曰幼，学。二十曰弱，冠。三十曰壮，有室。四十曰强，而仕。五十曰艾，服官政。

人十岁时，称为“幼”，可以入校学习。

二十岁时，称为“弱”，可以行加冠礼。

三十岁时，称为“壮”，可以娶妻成家。

四十岁时，称为“强”，可以任命为官。

五十岁时，称为“艾”，可以主政一方。

点评：《礼记》上提到的每个年龄该做的事情。

善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志。

善于唱歌的人，能使听众跟着他一起唱；

善于教学的人，能使学生继承他的志向。

点评：能“继其志”，就是善于教学。

夫礼之初，始诸饮食。

礼仪的习惯，

初始于饮食。

点评：此句出自孔子。

良冶之子，必学为裘；良弓之子，必学为箕。

优秀的冶工之子，一定会学缝制裘衣；

优秀的弓匠之子，一定会学编织畚箕。

点评：触类旁通。

师严然后道尊，道尊然后民知敬学。

尊敬老师，就是重视道；

只有重道，人才能知学。

点评：尊师重道，在于一个“敬”字。“敬”的不是老师，而是老师传授的道理。

君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。

君子传授知识，

引导而不牵制，

鼓励而不压抑，

启迪而不说尽。

点评：培养学生的思考能力，是善于教学的关键。

独学而无友，则孤陋而寡闻。

一个人苦学而不交朋友，

就会孤陋寡闻学识有限。

点评：要想学业速进，必须把已学拿来和别人切磋。

情动于中，故形于声。

感情在心中激荡，

表现出来就是声。

点评：“音”源于“声”，是“声”之“文”。

临财毋苟得，临难毋茍免。

面对财物，不拿不属于自己的；

面对危难，不要随便逃开躲避。

点评：《礼记》提出的处事方法。

博闻强识而让，敦善行而不怠，谓之君子。

见闻广博而懂得谦让，

坚持善行而又不懈怠。

如此而后可称为君子。

点评：文质彬彬而后君子。

君子如欲化民成俗，其必由学乎！

君子想要教化民众，

必须先从办学开始。

点评：《礼记》认为，教育的目的就是“化民成俗”。

知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。

知道自己的不足，才能反省自己；

了解自己的困惑，才能奋发图强。

点评：学后才知不足，教后才知困惑。